2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月22日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y₁、y₂是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，C₁、C₂为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。

• A：为该方程的通解
• B：不可能是该方程的通解
• C：为该方程的解
• D：不是该方程的解

答 案：C

解 析：由线性方程解的结构定理知为该方程的解，题中没说明y₁、y₂是否线性无关，无法判断是否为通解。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。

3、设y＝x＋lnx，dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：y＝x＋lnx，则。

主观题

1、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

2、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得.故齐次微分方程的通解为特解为，代入微分方程得。故微分方程的通解为。

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、设连续，则=（）

答 案：

解 析：

2、＝（）。

答 案：x-x²+C

解 析：

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、

答 案：